株式投資やFXをしていく中で、「バルサラの破産確率」という言葉を目にしたことはないでしょうか？
バルサラの破産確率は、いま使っているトレードルールの最終的な破産確率を知ることのできる理論です。
頻繁に使う理論ですので、トレードを続けるにあたって必須だといえるでしょう。
この記事では、バルサラの破産確率とは何か、基本や計算方法をわかりやすく解説します。
「いまの自分のトレード方法は適切か？」という点がすぐにわかるようになり、トレードルールの改善が可能となりますよ。
とても重要な目安になりますので、この機会にぜひ覚えましょう！
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この記事を書いた人 ファイナンシャルプランナー 児玉一希 |
| プロフィール・所持資格 | 日本ファイナンシャル・プランナーズ協会が定めている、ファイナンシャルプランナー技能士の資格を有し、当サイトの監修活動を始め、相場情報のまとめやコラムを寄稿する活動なども行なっている。 |
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トレード記録に必須！バルサラの破産確率とは
それではまず、バルサラの破産確率とはどのようなものなのかというところをご紹介します。
これを知っているのといないのとでは将来のトレード成績に大きく関わってくるため、かならず押さえておきましょう！
数学者「ナウザー・バルサラ」が生み出した理論
あらためて「バルサラの破産確率」とは、いま採用しているトレードルールを続けた際、最終的に破産する確率を求められる理論です。
この理論は、数学者の「ナウザー・バルサラ」という人物が考案しました。
もうおわかりであると思いますが、破産する確率とは、すなわち現在持っている投資額をすべて失う確率と同意義です。
この確率が高ければ高いほど、いまのトレードルールを続けていては危険だということになります。
バルサラの破産確率を世に初めて紹介したのは、著書「Money Management Strategies for Futures Traders」です。
数学者「ウィリアム・フェラー」の生み出した「確率論」を参考にしているといった説もありますが、真相は定かではありません。
バルサラの破算確率では最終的に破産する確率を求められる
このあとに詳しくご紹介しますが、バルサラの破産確率を求める際には、以下3つの変数を用います。
【バルサラの破産確率で用いる変数】
- 勝率
- 平均損益比
- 資金率
バルサラの破産確率に関する情報はインターネット上にも多く出回っていますが、とある問題を見られることがしばしばあります。
その問題とは、いざ計算をするところで「勝率」と「平均損益比」しか用いていないことです。
こちらで述べているとおり、バルサラの破産確率を求めるには上の3つの変数をかならず参照しなければなりません。
バルサラの破産確率を正確に求めるには、どれ1つとして欠けてはならないのです。
また、大本となった著書でも「Money Management Strategies for Futures Traders」このように記載されています。※簡易的な和訳になります。
破産のリスク
トレーダーは、取引が不可能になるまで資金が無くなると破産したことになる。 破産のリスクは、0〜1の範囲の確率で推定することができる。 確率が0の場合は破産しないことを示し、確率が1の場合は間違いなく破産することになる。 破産のリスクは、次の関数により導き出す。
勝率とペイオフレシオ（平均損益比）は取引内容によって変わるが、リスクを負う資本の割合は資金管理によって決まる。
- 成功確率（勝率）
- ペイオフレシオ、または利益額と損失額の比率（平均損益比）
- 取引に使った資金の割合（資金率）
このように原文にも「勝率とペイオフレシオ（平均損益比）は取引内容によって変わるが、リスクを負う資本の割合は資金管理によって決まる。」と書かれており、資金管理＝資金率をしっかり考慮することを推奨しています。
実際のトレードでも勝率を高くするのも損益比を良くするのも、相場次第なところもあり、コントロールは難しいです。
しかし、資金率だけは自分が余剰資金をどれくらい用意するかによって変わるので、トレードの重要要素の中では比較的コントロールしやすいものになります。
稼いでいるトレーダーの多くが資金率を重要視しているのはこのためであり、バルサラ氏もそれを昔から提唱していた、ということです。
バルサラの破産確率の計算に使う3つの変数
バルサラの破産確率を求めるには、「勝率・平均損益比・資金率」の3つの変数がいることをお話ししました。
では、これらの変数は具体的になにを指しているのでしょうか？
こちらで、バルサラの破産確率の計算に用いる3つの変数について詳しく解説します。
勝率：利益率を求める
勝率については、あなたもイメージしやすいのではないかと思います。
その名のとおり、トレードを行なった回数に対して、どれくらい利益を得ることができた（＝勝った）かをあらわす変数です。
勝率の計算方法は以下になります。
【勝率の計算方法】
勝った回数 ÷ 総トレード数 × 100 = 勝率
例：
100回トレードを行なって50回勝ったなら、「50 ÷ 100 × 100 = 50%」となる
つまり、勝率は50%
当然ながら、トレードの総合回数に対して勝った回数が多ければ、それだけ勝率はアップします。
後に求めるバルサラの破産確率の結果に大きく関わりますので、なるべく高い勝率をキープしたいところです。
平均損益比（リスクリワードレシオ）：利益と損失の割合
平均損益比とは、全体のトレードで生じた利益および損失の平均を用いて求める、利益と損失の比率になります。
「リスクリワードレシオ」「損益レシオ」「ペイオフレシオ」「RR」と呼ばれることもありますが、これらはすべて同じ意味です。
平均損益比を計算するには、まず平均利益と平均損失をあらかじめ算出しておく必要があります。
【平均利益と平均損失の計算方法】
・平均利益：
総利益 ÷ 総トレード数 = 平均利益例：
100回トレードを行なって獲得した総利益が600,000円なら、「600,000 ÷ 100 = 6,000（円）」となる
つまり、トレード1回あたりの利益は6,000円
・平均損失
総損失 ÷ 総トレード数 = 平均損失例：100回トレードを行なって発生した総損失が400,000円なら、
「400,000 ÷ 100 = 4,000（円）」となる
つまり、トレード1回あたりの損失は4,000円
上記の例では、平均利益が6,000円で、平均損失は4,000円となっています。
ここで、この例を維持したまま平均損益比を求めていきましょう。
【平均損益比の計算方法】
平均利益 ÷ 平均損失 = 平均損益比
例：
平均利益が6,000円で平均損失が4,000円なら、「6,000 ÷ 4,000 = 1.5」となる
勝率と、後述する資金率によって破産確率は変わってきますが、平均損益比1.5というのはおおむね良い数値であると言えます。
資金率（損失許容額）：純資産に対する、1回あたりの損失額
最後に、資金率とはトレードで使っている総資産に対する損失割合のことです。
噛み砕いて言うと、「トレード1回に対して、いくらまでなら損をしても許せる？」ということになります。
資金率の計算方法は以下のとおりです。
【資金率の求め方】
損失の許容額 ÷ トレード総資産 × 100 = 資金率
投資資金が1,000,000円で、損失の許容額が20,000円なら、
「20,000 ÷ 1,000,000 × 100 = 2%」となる
一般的に、1回のトレードに使う資金は総資金の2%までと言われていますので、上記例は適切なラインであると言えるでしょう。
バルサラの破産確率の計算方法
バルサラの破産確率に使う3つの変数をご紹介したところで、いよいよ本題に入ります。
ここからバルサラの破産確率の計算方法について詳しく解説しますので、ぜひ参考にしてくださいね。
・バルサラの破産確率の数式
バルサラの破産確率を計算するには、微分・積分を利用した数式を使います。
破産確率を「Q」、資金を「n」、勝率を「p」、平均損益比を「k」、資金率を「p」と設定します。
【バルサラの破産確率の数式】
x ＝ px＾（k＋1） ＋ （1－p）
0 ＜ x ＜ 1 → xは1以下の数になります。
Q ＝ x＾（n／b）
上記がバルサラの破産確率の数式になるのですが、いささか複雑ゆえ「こんなの難しすぎる」と感じたのではないでしょうか？
しかし、ご心配は無用です。
バルサラの破産確率をもっと簡単に求められる手段をのちにご紹介しますので、安心してくださいね。
ですので、こちらの数式は「なんとなく」程度で留めておくのが良いでしょう。
バルサラの破産確率を活用しよう
バルサラの破産確率がどんなものかは分かっても、それが何に役立つのかイマイチ分からないという方も多いと思います。
そこで、ここでは実際にどのようにバルサラの破産確立を活用すればいいのかを解説します。
まずは日々のトレードを記録
計算方法を知っていても、その式に当てはめるデータがないと当然活用はできません。
ですので、まずは自分の日々のトレードをしっかり記録しましょう。
そこまで細かく記録することはありません。以下の図のようなザックリとした記録でも大丈夫です。エクセルなどで作成すると楽かもしれません。
※損益率＝平均損益比
バルサラの破産確率でトレードの良し悪しを判断
冒頭でも少し触れましたが、バルサラの破産確率を算出することで、将来に資金をすべて失ってしまう確率がわかります。
つまり、自分が今行っているトレードが改善すべきものなのか、適切なのかをバルサラの破算確率で判断することができるのです。
例として、先ほどの表を使って実際に計算してみましょう。
資金率は投資世界で安全とされている2%と仮定します。
バルサラの破算確率は表で見ることもでき、今回は資金率が2%の場合の表を用意したので、上図の勝率と損益率を表にあてはめてみましょう。
勝率は57%、約60％として、平均損益比（損益率）は1.3倍なので、破算確率は0％。
続けていけば利益が見込めるトレードであることが分かります。急いで改善する必要は無さそうですね。
逆に、もしも勝率や平均損益比がもっと低い場合は0ではなくなるので、破算の可能性がある危険なトレードをしていることが分かるのです。
バルサラの破産確率の理想値
先ほどの例では見事破算確率が0％になりましたが、何％までは問題ないと判断していいのでしょうか？
この破産確率の理想値ですが、言うまでもなく「0%」がベストですよね。
しかし、ここで「1%くらいはあってもいいんじゃない？」と考えたとしたら、それは非常に危険な考えだと言わざるを得ません。
なぜならば、破産確率が1%あるトレードルールを採用しつづけていれば、100回中に1回は破産する計算になるからです。
巷では「5%までに抑えられていれば大丈夫」との声もありますが、可能な限り「0.X%」に抑えたいところです。
しかしながら、0%に近い破産確率を証明できるトレードルールを作るのは、当然ながら簡単なことではありません。
安定度の高いトレードルールを作り上げるには、「勝率・平均損益比・資金率」をなるべく理想に近づけることが重要になります。
しかしながら、「勝率は50%程度しかないけど平均損益比は2.0もある」という方もいるでしょう。
この場合は残りの変数こと資金率によって変わってきますが、大抵は0%となるのです。
ここで先ほどの破産確立表をもう一度見てみましょう。
勝率が低めでも平均損益比が高ければ、あるいは平均損益比が低めでも勝率が高ければ、破産確率は0%になります。
一方、資金率を安全な2％にして、勝率が50％あって、平均損益比が1.2倍あったとしても、0.03％の確率で破算する可能性があるのです。
勝率も、平均損益比も、どちらも高いに越したことはありません。
このようなこともあると覚えておくといいでしょう。
バルサラの破産確率を使用する際の注意点
今までも何度か説明しましたが、バルサラの破産確率表は「同じ条件でトレードをし続けた場合の表」です。
毎回のトレードの資金や勝率がバラバラだと、バルサラの破算確率を有効活用することはできません。
あなたの投資方法にもよりますが、資金管理は徹底し、口座の２％以下のリスクで運用、それをできるだけ変動しないようにしていくのが重要です。
一例ですが、口座にある資金が１００万円であれば、一度のトレードの許容リスクは２万円と決めておき、損切するタイミングも１５０００円くらいを目途にする、などです。
とはいえ、どのように資金管理やリスク管理を安定させればいいの？と思われる方もいると思うので、ここで軽く解説します。
覚えておくのはこの２点です。
・トレードする量と損切りラインを固定
・許容損失額と損切りラインからトレード量を計算
初心者の方はまずは固定から、ある程度取引になれて来たら計算していくのがいいでしょう。
どんなに経験が少ないとしても、前者のルールについては自制心さえ保てれば固定し続けられます。
後者についても「トレード量＝許容損失額÷損切りライン」で簡単に計算可能です。
各用語が分からない場合はしっかりと調べて理解しましょう。このサイトでも他記事で細かく分かりやすく解説しています。
バルサラの破産確率を簡単に計算しよう
バルサラの破産確率を計算できる数式を解説させていただきましたが、「正直よくわからなかった」と感じたのではないでしょうか？
これは微分・積分をみっちり学んだことがあれば算出できるものの、トレードをするためにそこまで勉強はしていられませんよね。
ですが、そこはご安心ください。
いまはインターネット上でトレードをする時代ですから、面倒な計算関係もインターネット上で簡単にできるようになっています。
ここでは、バルサラの破産確率を簡単に求められる手段こと「Excel」を使った方法と、サイトを使った方法をそれぞれご紹介します。
先述した3つの変数さえ理解しておけばだれでも計算できますので、今後のトレードにぜひお役立てください。
Excel（エクセル）でバルサラの破産確率を計算！
バルサラの破産確率は、Excel（エクセル）を用いて計算することが可能です。
オススメのExcelファイルをダウンロードできるサイトを2つご紹介しますので、参考にしてください。
破産リスクをグラフ化できる「しろまるライフ」
「しろまるライフ」で公開しているExcelファイルは、破産リスクを簡単にグラフ化することが可能です。
現在のトレードルールで1,000回トレードを続けた場合の破産リスクを、瞬時にシミュレートしてくれます。
サイト内のマニュアルに従って各項目へ数値を打ち込み、計算ボタンを押すだけでOKという親切設計。
さらには、無料でダウンロードできるのもうれしいポイントだと言えます。
ある程度の日数分トレード成績がまとまったら、そのトレードルールは強固なものであるか、こちらでシミュレートしてみましょう。
バルサラの破産確率の確率表を作れる「eightban’s memo」
「eightban’s memo」で公開しているExcelファイルは、上に載せているようなバルサラの破産確率の確率表を出すことができます。
確率表はインターネットでもたくさん見られますが、現在のトレードルールと条件が合わなければほとんど意味がありません。
そこで、こちらのExcelファイル内で表を自作すれば、自分だけの確率表を作ることができるのです。
「このトレードルールといまの成績は安全圏か？」という大切なところを、ひと目で確認することが可能です。
また、トレードルールを変えた際にもすぐに全体図を更新・チェックできるため、非常に利便性の高いExcelファイルだと言えます。
こちらも無料ですので、この機会にチェックしてみてくださいね。
＞eightban’s memoのExcelファイルはこちら
バルサラの破産確率を自動で計算できるサイトも！
「Excel計算すらめんどくさい！」と思ったら、「Risk of Ruin Calculator」を試してみてください。
下記の項目へそれぞれ数値を入れるだけで、バルサラの破産確率を瞬時に出してくれるスグレモノです。
【Risk of Ruin Calculatorで扱う項目】
- 勝率
- リスクリワード比率（平均損益比）
- 損失の許容（資金率）
- 定率 or 定額
- 取引開始の資金額
- 破産と判断する資金残高
各項目の下部に簡易マニュアルが書かれていますので、はじめてでもすぐに理解できるでしょう。
Risk of Ruin Calculatorはサイトであるゆえ、スマートフォンでも利用できるため、出先で計算したいときにオススメです。
＞Risk of Ruin Calculatorでバルサラの破産確率を計算する
バルサラの破産確率は株式投資やFX以外でも使える！
ここまで、株式投資やFXで求めることを前提にバルサラの破産確率について解説しましたが、実はこれら以外にも使えるのです。
他の投資にも手を出してみたいとお考えでしたら、以下で紹介するバルサラの破産確率もぜひ押さえておきましょう！
バイナリーオプション（BO）でもバルサラの破産確率を意識しよう
バルサラの破産確率は、「バイナリーオプション（BO）」という投資でも適用することができます。
【バイナリーオプションとは？】
いま注目している為替ペアやゴールド、石油などのレートが、一定時間内に「上がる」か「下がる」かを予想する投資です。
一定額でチケットを購入し、みごとに予想が的中すれば、あらかじめ決められている倍率分のお金が払い出されます。
バイナリーは「二進法」を意味していることから、二者択一のトレードと比喩されることもあります。
上記の特徴から、株式投資やFXと比べて、バイナリーオプションは勝ち負けがハッキリしています。
そのため、試行回数を重ねれば重ねるほど、勝率が50%へ収束すると言われているのです。
こちらの表をご確認ください。
左はペイアウト率で、上は勝率を表しています。
ペイアウト率とは、チケットを買うときに支払ったお金が、勝利によって払い戻される際に掛けられる倍率です。
たとえば10,000円でチケットを購入し、勝った際のペイアウト率が1.8倍だとしたら、18,000円のお金が払い戻されます。
言うまでもありませんが、表からわかるようにペイアウト率が低いほど、トレーダー側は勝率を上げなければならなくなります。
バイナリーオプションで資金を稼ぎたいとお考えでしたら、ペイアウト率の高い業者をなるべく選ぶようにしましょう。
参考までに、一番人気のあるオススメ業者は「ハイローオーストラリア」です。
ハイローオーストラリアは、条件つきですが最大ペイアウト率2.2倍という、他の業者に比べて非常に高い倍率を誇っています。
ペイアウト率が2.2倍もあれば、勝率が50%であっても破産確率はわずか0.4%しかありません。
運要素が強いため「簡単に勝てる」とは言いがたいものの、一見の価値はあります。
なんと競馬にもバルサラの破産確率を活用できる！
こちらは投資というよりギャンブルですが、「競馬」にもバルサラの破産確率を活用できるのです。
先ほど、トレードにおける破産確率の理想は0.X%であるとお話ししましたが、競馬にいたっては「0.5%未満」が理想になります。
というのも、競馬には「オッズ（ペイアウト率）」という要素があるためです。
競馬における破産確率は、勝率を「的中率」に、平均損益比を「オッズ」に置き換え、そこに資金率を加味すれば算出できます。
扱う単語が少し変わるだけで、バイナリーオプションとほとんど同じです。
ですが、肝心のペイアウト率の幅はこれの比ではありません。
0.8～倍と控えめな馬がいる一方で、130倍と非常に高い倍率を掛けられている馬もいっしょにいるケースが珍しくないのです。
バイナリーオプションは「ペイアウト率が高いほどトレーダーが有利」と言えますが、競馬はそうではないので要注意です。
その理由は、オッズと的中率は反比例の関係にあり、オッズが低ければ勝率は高く、反対にオッズが高ければ勝率は低くなるからです。
競馬でなるべく安定して資金を稼ぎたいとあれば、これらの関係性を常に考慮するように心がけてください。
ちなみに、馬と馬の間のオッズにはっきりとした壁があることから、コアな競馬ファンからは「断層」と呼ばれています。
競馬をするならば、事前に断層をそれぞれ切り分け、バルサラの破産確率を算出したうえで臨むことをオススメします。
切り分けた中から比較的安全だと判断できるところにのみ賭ければ、思わぬ損失を起こすリスクを大きく減らせるでしょう。
まとめ
この記事では、バルサラの破産確率の基本や計算方法などをご紹介させていただきました。
トレードで安定して利益を出すならば、自己資金の管理を徹底することが欠かせません。
トレードルールの強化、ひいては資金管理力を高めるのに大きく貢献してくれるのが、バルサラの破産確率になります。
いまはインターネット上でだれでも簡単に計算できるようになっていますので、これを利用しない手はありません。
ここで、バルサラの破産確率を計算するために必要な3つの変数について、もう一度おさらいしておきます。
【バルサラの破産確率に必要な3つの変数】
- 勝率（勝った回数 ÷ 総トレード数 × 100）
- 平均損益比（総利益 ÷ 総トレード数 ＝ 平均利益）
- 資金率（損失の許容額 ÷ トレード総資産 × 100）
バルサラの破産確率を計算するときは、上記3つの変数をかならず入力するようにしましょう！
いまのトレードルールは安全なのか、それとも危険なのか…
このことを瞬時に理解できるバルサラの破産確率を使っていけば、かならずや強固なトレードルールへ進化させられることでしょう。
バイナリーオプションや競馬にも活用できますので、これらを利用する際もバルサラの破産確率を意識するようにしてください。
バルサラの破産確率をうまく使いこなし、安定的な資産形成をスピーディーに実現しましょう！
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