投資の世界では数多くの数学の理論が役立てられています。その中の2つがフィボナッチ数列です。12世紀から13世紀の数学者フィボナッチによって発見された数列であることから、フィボナッチ数列と名付けられました。
数列とは一定の規則に従った数字の並びのことで、フィボナッチの見つけた数列は、1.2.3.5.8.13.21.34.55.89.144.233とどこまでも続きます。このフィボナッチ数列の考え方は投資の世界でも役立てられるようになりました。
この記事では、フィボナッチ数列がどのように役立てられているのかについて説明していきます。この記事を読めば、フィボナッチ数列を使った投資戦略が立てられるようになります。
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この記事を書いた人
ファイナンシャルプランナー
児玉一希
プロフィール・所持資格
日本ファイナンシャル・プランナーズ協会が定めている、ファイナンシャルプランナー技能士の資格を有し、当サイトの監修活動を始め、相場情報のまとめやコラムを寄稿する活動なども行なっている。
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フィボナッチとは
フィボナッチ比率に基づいて、価格の「支持帯」と「抵抗帯」を予測するテクニカル分析ツールです。もともと、フィボナッチは、イタリアの数学者レオナルド・フィボナッチ（ピサのレオナルド）にちなんで名付けられた数のことを言います。
「フィボナッチ数列」は自然界に数多く存在し、例として「花の花弁の枚数が3枚、5枚、8枚、13枚のものが多い」・「ひまわりの種は螺旋状に21個、34個、55個、89個…と並ぶ。」などがあります。これをトレードに当てはめたものがフィボナッチリトレースメントで、世界中のトレーダーが使い続けているツールです。
フィボナッチ数列が持つ比率は、比率は自然界の法則の1つとされ、「最も美しいもの」の比率とされています。例えば、ピラミッドやパルテノンとかいった宮殿の建築をはじめミロのヴィーナスといった芸術作品にも使われています。
ある推進波に対して戻り（リトレース）が発生した時に、その戻りのフィボナッチレベルの組み合わせでパターン化するハーモニックパターンなどにフィボナッチ数列の考え方は生かされ、投資の世界でも幅広く使われています。
FXでフィボナッチ数列が使われている理由
フィボナッチ数列は（1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233…）というように並んでいきます。最初に1が2つあり、その後は前2つの和の数値を並べた数式（1+1=2,1+2=3,2+3=5,3+5=8…で並んでいるのです。
フィボナッチ数列は、はじめの2つの1を除いたこの数列のそれぞれの数は、その 1つ前の数と2つ前の数との和になっていることが特徴です。ある数字を直前の項で割ると、1.618。黄金比率に等しくなります。
ただし、この結果は数列の最初では成り立たず、数列が進むにつれて正確な黄金比が得られるようになります。フィボナッチ数列のとなり合う 2つの数の比は、黄金比に限りなく近づいていくことがわかっています。
数学では2つの物質の比率（a:b）が「2つのうち大きい方と、その合計の比率 b : (a + b)」に等しくなった場合の割合を黄金比と呼ぶのです。
相場・投資の世界においては、フィボナッチ数列やその比率に基づいた市場分析が盛んに行われるようになりました。こうした市場分析は、日柄（相場の時系列変動サイクル）や価格レンジ（値動きで生じる抵抗値や支持値）の予想に応用が試みられています。
1950年代のロンドンの投資グループの「1.618テクニック」（フィボナッチリトレースメント）を始め、ラリーウイリアムズの1.618とその平方根(1.28)を使って相場の日柄サイクルを想定する投資法などのテクニカル分析手法として、現在でも多くの投資家に用いられています。
トレード手法に使われるフィボナッチ比率とは
トレード手法として使われているのはフィボナッチ数列ではなく、フィボナッチ比率です。フィボナッチ比率はフィボナッチ数列から計算されています。
はじめに1をふたつ並べて書きます。次にその1と1を足し2を右に並べて書き足します。その次は1と2を足して3、さらにその次は2と3を足して5としていきます。
そうすると 1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89…となります。これをフィボナッチ級数といいます。そして、前の数字を後の数字で割ります。1÷2、2÷3、3÷5とするわけです。
そうしますと、次第にその答えの数字は0.618…に収斂されていきます。この0.618という数字がフィボナッチ比率です。フィボナッチ比率は人間の心地よい心理状態を表したものであると言われています。
このフィボナッチ比率の値にラインを引いて、抵抗線や支持線として使用することで、株価の値幅を見ることができるようになります。
フィボナッチエクステンションやエクスターナルトレースメントに使われる比率
フィボナッチ比率は、フィボナッチエクステンションやエクスターナルトレースメントといった比率に役立てられています。フィボナッチエクステンションを使えば、フィボナッチ数列で反転した相場がどこまで行くのか？を理解することができるようになりますし、エクスターナルトレースメントを使えば、押し目引け目を予測しやすくなります。
しかし、これらのツールを使っても必ず予測があたるわけではありません。エクスターナルトリートメントは、チャート上のワンスイング（ひとつの山や谷）の高値と安値や、ひとつのトレンドの高値と安値を線で結び、フィボナッチ比率を表示させることで活用できるようになります。この中で特に意識されやすいのが、38.2％、50％、61.8％です。
一方、フィボナッチエクステンションでは、戻しを入れた相場がどこまで進行するのかを確認するエクステンション（ターゲット）を予測します。
フィボナッチのツールとは
フィボナッチを投資に活かすにあたっては難しい計算を自分でする必要はありません。通常、投資ツールを使えばチャート上に簡単に表示させることが可能です。
ここでは、最も使われているMT4に搭載されているものについて説明していきましょう。MT4搭載のものだけでも、以下の4種類のツールも存在します。
以下では、それぞれの内容について説明していきましょう。
・フィボナッチファン
フィボナッチファンとは、一定の期間の高値・安値でラインを引いて導き出されるフィボナッチリトレースメントで、3本の線（31.8％・50.0％・61.8％）によって構成されています。
フィボナッチファンは名前通り、フィボナッチ比をベースとしたトレンドラインを表示させるものです。フィボナッチファンは単独で使われることが多いテクニカル指標で、サポートライン＆レジストラインを構成するため信頼度の高い指標となります。
・フィボナッチエクステンション
フィボナッチ・エクステンションは、フィボナッチ・リトレースメントの基点と終点の上昇幅（下落幅）である100％を超えて、どこまで下がるか（上がるか）まで予測するものです。
波の上昇幅を基準にして、押し目が入った青丸の位置から利益目標の61.8％、100％、161.8％をチャート上に表示させることができます。
・フィボナッチアーク
フィボナッチアークとは時間的な概念を取り込んだ、フィボナッチ数列を用いた分析手法の一つです。フィボナッチアークでは時間的概念を取り込んだことで、アーク＝「弧」を描きます。
基本的な考え方はフィボナッチ・リトレースメントの考え方と同じです。フィボナッチリトレースメントは、チャートの縦軸（価格）についての、黄金比をチャート上に表示するものでしたが、フィボナッチアークでは、チャートの横軸（時間）も、計算に入れてチャート上に表示させます。
・フィボナッチタイムゾーン
フィボナッチ・タイムゾーンは、チャートの高値同士(チャートの山と山)、または安値同士(チャートの谷と谷)を指定して、チャートの動きにおけるフィボナッチ数を時間軸(横軸)に対して表示し、いつトレンドが変わるか、いつ高値･底値になるか、という目安として使われるものです。
フィボナッチラインとは
次にフィボナッチラインについて簡単に説明しておきましょう。フィボナッチラインとは、フィボナッチ比率にラインを引いて抵抗線、支持線として使用するテクニカル指標の1つです。
フィボナッチラインでは、株価を自然の動きとしてとらえることによって、フィボナッチ比率に基づいて株価が値動きをするはずであると考えます。その考え方のもとで、未来の株価を予想していきます。
フィボナッチラインを構成する線
フィボナッチラインは引かれた線それぞれの意味があります。基本的には、相場の抵抗線・支持線として使用されるものです。フィボナッチラインはトレンドをみるための指標なので、フィボナッチラインを超えた場合には、トレンドが変化する可能性があります。
トレンドが変化した場合には、再びフィボナッチラインを引き直さなければなりません。
| 名称 | 概要・活用方法 |
| フィボナッチライン 76.4% | 期間中の高値安値の値幅を100％としたときの 76.4％の価格にラインを引いたもの |
| フィボナッチライン 61.8% | 期間中の高値安値の値幅を100％としたときの 61.8％％の価格にラインを引いたもの |
| フィボナッチライン 50.0% | 期間中の高値安値の値幅を100％としたときの 50.0%の価格にラインを引いたもの |
| フィボナッチライン 38.2% | 期間中の高値安値の値幅を100％としたときの 38.2％の価格にラインを引いたもの |
| フィボナッチライン 23.6% | 期間中の高値安値の値幅を100％としたときの 23.6％の価格にラインを引いたもの |
フィボナッチラインの使い方
フィボナッチラインは、相場の抵抗線、支持線として使用されるものです。フィボナッチラインは一つのフィボナッチラインを突破した場合、次のラインを目指して値動きをすると考えられます。
引かれたフィボナッチラインのうち、一番外側のフィボナッチラインを抜けると、トレンドが転換したと考えることができ、その後の大きな値動きを予想することができます。
TradingView(トレーディングビュー）とは
フィボナッチ数列を使った指標をチャート上に表示できるのは、MT4だけではありません。MT4と同じチャートサービスの1つであるTradingView(トレーディングビュー）でもチャート上に指標を表示させることが可能です。
TradingViewは、パソコンやスマホにインストールされているWebブラウザー上で動作します。つまり、Google ChromeやSafariなどのWebブラウザーさえあれば、TradingViewの全機能を使うことが可能です。
また、TradingViewはマルチプラットフォームであるため、デバイスやOSは問われません。TradingViewのチャートはHTML 5ベースで配信されているので、ウェブページ上にウィジェットとして貼り付けることも可能です。ユーザーが利用したいデバイスで利用しやすいのがTradingViewの魅力です。
TradingViewは、世界中の銘柄を幅広く網羅しているため、通貨ペアと資源の相関関係を調べ、それらの情報を活かした修正のあるトレードを可能にさせてくれます。
さらに、Tradingviewに登録すると、チャート以外にもコミュニティがあったり、自身のチャート分析を世界中のトレーダーに情報配信することもできるので便利です。世界中のトレーダーとコミュニケーションがとれます。
Tradingviewは、誰でも無料で使用することができますが、無料版では使える機能も多くありますが、広告表示が多く機能も制限されています。
たとえば、無料版の機能制限の一例として「インジケーターが3個まで」という制限があるため、有料版を使っている人の方が多いツールです。
Tradingviewの有料版には「Pro」「Pro+」「Premium」の3つのプランがあります。Proが簡易版、Pro+が中位版、Premiumが最高品質となります。
MT4のフィボナッチアークの見方や使い方
フィボナッチアーク(Fibonacci Arcs)は、通常フィボナッチファンと共に利用される指標です。フィボナッチアークは、時間的要素で分析するインディケーター（指標）で、この3つのアークはサポートとレジスタンスレベルの可能性を示します。
フィボナッチアークは、フィボナッチファンと共に利用することで、精確性を高めることが可能です。フィボナッチアークとフィボナッチファンを利用する際には、それぞれのラインが交差する位置が潜在的サポートとレジスタンスレベルとなります。
フィボナッチの引き方とその役割
次に具体的なフィボナッチ数列を使った指標の引き方と役割を解説していきましょう。
フィボナッチの見方や引き方
フィボナッチ数列を使った指標は基本的にトレンドをみるために活用されるものです。フィボナッチ比率に基づいて、価格の「支持帯」と「抵抗帯」を予測します。
フィボナッチは、トレンドが発生する前ではなく、トレンドが発生した後に引くのが一般的です。フィボナッチは上昇トレンドの場合、高値から安値へ結ぶように引きます。下降トレンドの場合は、安値から高値へ引きます。
ヒゲか実体か？
フィボナッチの考え方をチャート上に表示するためには、実体を起点として線を引くようにします。実体を起点とすることによって、より保守的な予測が可能です。
フィボナッチ比率は必ず反転するものではない！
フィボナッチ比率に基づいて、価格の「支持帯」と「抵抗帯」を予測したとしても、そのラインで反転するとは限りません。あくまでもそのラインで反転する可能性が高いことを示したものに過ぎません。この点をきちんと理解してフィボナッチを使うことが大切です。
どんな相場にも対応できるような魔法のツールは存在しません。そのため、より成功率の高い投資をするためには、複数の指標を使って相場を予想することが大切です。
フィボナッチはトレンド相場で「押し目」と「戻り」をチェックするもの
フィボナッチはトレンド相場において「押し目」と「戻り」をチェックするために活用されることが一般的です。相場は、トレンドが発生しても一直線に進み続けることはなく、必ず上下動しながら、上昇トレンド中の「押し目」と、下降トレンド中の「戻し」を形成します。
そのため、トレンドの中のどこが押し目となり、戻しとなるかをチェックするためにフィボナッチは使われます。この点を間違えてしまうと、フィボナッチがうまく機能しない可能性があるので注意が必要です。
フィボナッチリトレースメントを使ってエントリーする方法
フィボナッチトレースメントは、主要資産の変動（過去の変動を繰り返す前に変動が停止するポイント）における支持線と抵抗線の幅を見極めるために用いられる指標です。ここからは、フィボナッチリトレースメントについて解説していきましょう。
フィボナッチリトレースメントの引き方
フィボナッチ・リトレースメントのレベルを算出するには、資産の価格チャートに6つの線を引きます。最高点（100％）、最低点（0％）、中間点（50％）、そして61.8%、38.2%、23.6%の6つの線を引くのが一般的です。
フィボナッチ・リトレースメントで引かれるラインは、多くの投資家たちが意識するので、相場の押し目や戻りとなりやすい箇所です。その特性を利用して、押し目買いや戻り売りのタイミングを予測します。
上昇トレンドでのフィボナッチリトレースメントの引き方
フィボナッチ・リトレースメントはアップトレンドにおいて押し目となりやすいため、そのラインから反発して上昇する傾向があります。
押し目のタイミングで買いを入れる(押し目買い)ことでアップトレンドにおける、価格上昇のタイミングを掴むことができます。アップトレンドであれば押し目がどの辺まで入るのか（どこまで下がるか）知りたいときにフィボナッチリトレースメントは有効です。
下降トレンドでのフィボナッチリトレースメントの引き方
戻りのタイミングで売り(戻り売り)を入れることでダウントレンドにおける価格下落のタイミングを掴むことができます。
そのため、ダウントレンドであれば戻りがどの辺まで入るのか（どこまで上がるか）知りたいときにフィボナッチリトレースメントは有効です。
フィボナッチの効果的な使い方
それでは、フィボナッチを実際にどうやって使ったら良いのかについて解説していきましょう。
強いトレンドへのろう
フィボナッチを使った場合には、強いトレンドを確認することが大切です。上昇しているチャートを見て「どこまで上昇するかな」「エントリーしたら下落するかも」と思って、なかなかエントリーできないということがあると思います。そんなときに効果を発揮するのがフィボナッチです。
チャート上で、ある一定期間の高値と安値を取り、その差分を主要なフィボナッチ比率で分割することによってトレンドを分析します。変動幅の38.2％、50.0％、61.8％が一般的で、人によっては23.6％という数値を使う場合もありますが、その中で最も角度が大きい部分が強いトレンドを示している線となります。
長い時間軸ほど多くのトレーダーがチェックしている
フィボナッチを使う場合には、長い時間軸を使うのが基本です。なぜなら、短期的な時間軸ではトレンドがすぐに変化してしまうので、フィボナッチを何度も引き直さなければならなくなってしまうからです。
およそ1時間以上の時間軸を使ってフィボナッチを活用している人が最も多いと考えられます。
他のテクニカルツールと組み合わせて深い分析を！
フィボナッチだけを使って投資意思決定をするのは危険です。フィボナッチはトレンドの方向性とそれがどれくらい続くかを予測することには役立ちます。
しかし、絶対的な指標ではありませんので、この点を見誤らないようにすることが大切です。他の指標と組み合わせることによってより確度の高い投資意思決定ができるようになります。
フィボナッチはサポートライン・レジスタンスラインにもなる
フィボナッチラインは、サポートライン・レジスタンスラインとしても活用することができます。
トレンドが続いているときには、高値と高値、底値と底値を結んで差し引き、それをフィボナッチ比率で割ることによって、サポートラインとレジスタンスラインを求めることが可能です。
前日の高値と安値にフィボナッチを引いてみよう
まずは、前日の高値と安値を確認してフィボナッチを引くようにします。そうすれば、高値と安値の差分から、今日どの程度株価が変動するかを計算することができるようになります。
MT4でフィボナッチ設定を変更する方法
フィボナッチとして0.382や0.618などの比率を使いますが、MT4の設定によっては違う比率が表示される場合があるので注意が必要です。その場合には正しい数値に変更する必要があります。
数値を変更するためには、①MT4のフィボナッチの設定画面を開き、②追加ボタンを押すことで任意のフィボナッチを入力することができるようになります。
たとえば、③レベルの設定に1.618と数値を入れれば、その値にあったフィボナッチが自動的に算出されます。
ここで、④説明に161.8=$と書いておくことによって、フィボナッチ・レベルが指しているペアの値段が細かく出るようになります。
フィボナッチ計算ツール
MT4やTradingViewなどの無料チャートソフトにも、フィボナッチツールは標準装備されています。そのため、いちいち手作業でフィボナッチを計算する必要はありません。しかし、フィボナッチ数を手動で計算したい場合もあるかと思います。
その場合には、『テクニカルの自動計算』（http://www.trade-ml.jp/freetechnical.html）などを使うのが便利です。任意の数字を入力するだけで簡単にフィボナッチを計算してくれます。
MT4やTrading Viewなどでチャートを表示することはできませんが、手動で計算する分、自分の好みに合わせて線を引くことが可能です。
フィボナッチを使った投資法のコツと注意点
フィボナッチで使う場合、足は比較的誰が見ても高値と安値はコレというのが分かり易くなることから、長めの足で使うのが基本です。
フィボナッチ級数は、そもそも美しいもの、という前提があるわけなので、チャートでも自分がしっくりくる美しいフィボナッチラインを引ける時間足、更には通貨ペアを探すことを基本として下さい。その上で、相場環境に合わせてフィボナッチを使い分けることが大切です。
フィボナッチの数字自体は、0.236~4.236まで何をどう計算しても変化はしません。しかしながらこれらの数字、どの数字を重視するかは人それぞれです。人と同じことをしていても、投資は儲かりません。そのような仕組みとなっているからです。
せっかくフィボナッチを使って投資をするのですから、人と違った投資方法であっても積極的にチャレンジしてみて下さい。フィボナッチがきちんと使いこなせていれば、人とは違う投資スタイルになっても安心して投資ができるようになるはずです。
株・FX・フィボナッチに関するおすすめの本
フィボナッチを使ったテクニカル指標は比較的高度なテクニカル指標となります。そのため、なかなか理解が難しいという人も少なくありません。そんなときは本で勉強するようにしましょう。
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フィボナッチを勉強したいなら、まずは『フィボナッチトレーディング (ウィザードブックシリーズ)』を読んでみるのがおすすめです。この本は初心者でもわかるようにフィボナッチを使って投資をする方法を解説しています。
この本を読破すれば、身につければ、フィボナッチ比率の水準を使ってどのように相場のトレンドを判断すればいいかが分かるようになります。チャートや図解も豊富に掲載されている本なので、自分で手を動かしながら勉強できることも魅力です。
フィボナッチブレイクアウト売買法 (ウィザードブックシリーズ)
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その他にも、『フィボナッチブレイクアウト売買法 (ウィザードブックシリーズ)』という本も参考になります。内容は少し難しいものの、フィボナッチを使った具体的な投資方法を理解することができます。
豊富な実例とともに解説が付されているので、投資の手順を具体的にイメージしつつ、理解を進めることが可能です。
まとめ
自然界に存在する法則であるフィボナッチ数列の考え方は、世界中の投資家によってチャート分析にも応用されています。特に、日本ではまだまだメジャーではないものの、市場に影響力を持っている欧米の機関投資家はフィボナッチ係数も利用して相場の分析が行われています。
フィボナッチ係数を利用してチャート分析ができるようにならなければ、彼らと同じ土俵で戦うことができません。まずはフィボナッチの基本的な考え方を理解することが大切です。
最近では、ツールを使えば自動的にフィボナッチラインなどを引くことができるようになってます。積極的に活用することで誰でも簡単にフィボナッチラインを引くことが可能です。
しかし、そのラインが何を意味しているのかを理解していなければ投資に活かすことはできません。
この記事を読んで、フィボナッチ数列をどのように投資に活かしたら良いのかを考えられるようにしておきましょう。
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